Дано:
- Размеры основания котлована: 15 м х 15 м.
- Глубина котлована: 3 м.
- Угол наклона стенок котлована: 45°.
- Плотность грунта: 4200 кг/м³.
- Вместимость самосвала: 15 тонн = 15 000 кг.
Найти:
- Количество рейсов самосвала, необходимых для вывоза грунта.
Решение:
1. Для начала определим объем котлована. Котлован представляет собой пирамиду с квадратным основанием и наклонными стенками. Объем пирамиды рассчитывается по формуле:
V = (1/3) * S * h,
где S — площадь основания, h — высота (глубина котлована).
Площадь основания S:
S = 15 м * 15 м = 225 м².
Высота h = 3 м.
Объем котлована:
V = (1/3) * 225 м² * 3 м = 225 м³.
2. Теперь учтем наклон стенок котлована. Стенки котлована наклонены под углом 45°, и их боковая поверхность также является частью объема котлована. Это означает, что фактический объем грунта, который нужно вывезти, равен объемному пространству котлована, рассчитанному выше, без дополнительного умножения на коэффициенты.
3. Рассчитаем массу извлекаемого грунта, используя плотность грунта:
масса = объем * плотность.
масса = 225 м³ * 4200 кг/м³ = 945 000 кг.
4. Теперь вычислим, сколько рейсов потребуется сделать самосвалу. Каждый рейс вмещает 15 000 кг, следовательно, количество рейсов:
количество рейсов = масса / вместимость самосвала
количество рейсов = 945 000 кг / 15 000 кг = 63 рейса.
Ответ:
Для вывоза всего извлечённого грунта потребуется 63 рейса самосвала.