Дано:
- Масса железного шара m = 1,5 кг
- Температура железного шара T_шар = 400 ºC
- Температура сугроба T_снег = 0 ºC
- Удельная теплоемкость железа c_железо = 460 Дж/(кг·ºC)
- Удельная теплота плавления льда L_льда = 334000 Дж/кг
- Начальная температура льда T_льда = 0 ºC (температура плавления льда)
Найти:
Массу растаявшего снега m_снег.
Решение:
1. Сначала вычислим количество теплоты, которое отдаст раскалённый железный шар при охлаждении до температуры 0 ºC:
Q_шар = m * c_железо * (T_шар - T_снег)
Q_шар = 1,5 кг * 460 Дж/(кг·ºC) * (400 ºC - 0 ºC)
Q_шар = 1,5 * 460 * 400 = 276000 Дж
2. Теперь найдем массу снега, который растает, используя количество теплоты, которое выделяет шар, и удельную теплоту плавления льда. Количество теплоты, необходимое для плавления льда, рассчитывается по формуле:
Q_снег = m_снег * L_льда
Где m_снег — масса растаявшего снега. Поскольку вся теплота, которую отдаст шар, пойдёт на плавление льда, можно приравнять:
Q_шар = Q_снег
276000 Дж = m_снег * 334000 Дж/кг
3. Решаем относительно массы снега:
m_снег = 276000 Дж / 334000 Дж/кг ≈ 0,826 кг
Ответ: масса растаявшего снега составляет примерно 0,826 кг.