Дано:
x = 9 - 0.5t², где x — координата точки, t — время.
Найти: модуль скорости точки в момент времени t = 1 с.
Решение:
1. Скорость точки v — это производная координаты по времени:
v = dx/dt.
2. Находим производную от функции x = 9 - 0.5t²:
v = d(9 - 0.5t²)/dt = -t.
3. Подставляем t = 1 с:
v(1) = -1 м/с.
4. Модуль скорости — это просто абсолютное значение скорости:
|v(1)| = |-1| = 1 м/с.
Ответ: модуль скорости точки в момент времени t = 1 с равен 1 м/с.