дано: m2 = 9 * m1 где m1 - начальная масса груза, m2 - конечная масса груза
найти: T2/T1 - отношение конечного периода к начальному периоду
решение:
Запишем формулу для периода свободных колебаний пружинного маятника: T = 2 * pi * корень(m/k) где T - период, m - масса груза, k - жесткость пружины.
Запишем формулу для начального и конечного периодов: T1 = 2 * pi * корень(m1/k) T2 = 2 * pi * корень(m2/k)
Разделим T2 на T1: T2 / T1 = (2 * pi * корень(m2/k)) / (2 * pi * корень(m1/k))
Сократим 2*pi и корень(k): T2 / T1 = корень(m2/m1)
Подставим m2 = 9 * m1: T2 / T1 = корень((9*m1)/m1)
Сократим m1: T2 / T1 = корень(9) = 3
ответ: 3