дано: P = 20 Н (вес ящика) a = 20 см = 0.2 м (длина ребра куба) g = 9.8 м/с² (ускорение свободного падения) плотность алюминия = 2700 кг/м³ (из справочника)
найти: толщина стенок ящика - delta
решение:
Найдем массу ящика: m = P / g m = 20 Н / 9.8 м/с² m = 2.04 кг
Найдем объем всего куба: V_куба = a^3 V_куба = (0.2 м)^3 V_куба = 0.008 м³
Найдем объем алюминия, из которого сделан ящик: V_алюм = m / плотность V_алюм = 2.04 кг / 2700 кг/м³ V_алюм = 0.000755 м³
Найдем объем пустоты внутри ящика: V_пустоты = V_куба - V_алюм V_пустоты = 0.008 м³ - 0.000755 м³ V_пустоты = 0.007245 м³
Предположим, что внутренний куб также имеет ребро b. Тогда V_пустоты = b^3 b = кубический корень(V_пустоты) b = кубический корень(0.007245 м³) b = 0.193 м
Найдем толщину стенок ящика: delta = (a - b) / 2 delta = (0.2 м - 0.193 м) / 2 delta = 0.007 м / 2 delta = 0.0035 м delta = 3.5 мм
ответ: 3.5 мм