Дано: m_плота = 30 кг m_мальчика = 45 кг v_плота = 1.5 м/с v_начальная = 0 м/с (начальная скорость системы плот-мальчик)
Найти: v_мальчика - скорость, с которой прыгнул мальчик
Решение:
Запишем закон сохранения импульса для системы плот-мальчик: m_плота * v_плота + m_мальчика * v_мальчика = (m_плота + m_мальчика) * v_начальная
Так как начальная скорость системы равна 0, правая часть уравнения равна 0: m_плота * v_плота + m_мальчика * v_мальчика = 0
Выразим скорость мальчика: m_мальчика * v_мальчика = - m_плота * v_плота v_мальчика = -(m_плота * v_плота) / m_мальчика Знак минус указывает на то, что скорость мальчика направлена противоположно скорости плота
Подставим численные значения (будем искать модуль скорости мальчика, так как направление уже учли): v_мальчика = (30 кг * 1.5 м/с) / 45 кг v_мальчика = 45 / 45 v_мальчика = 1 м/с
Ответ: v_мальчика = 1 м/с