Дано:
- Объем воды V = 2 л = 0.002 м³
- Начальная температура воды T1 = 20 °C
- Конечная температура воды T2 = 100 °C
- Удельная теплоемкость воды c_в = 4186 Дж/(кг·°C)
- Теплота сгорания керосина Q_керосин = 42 МДж/кг = 42 × 10^6 Дж/кг
- Вода получает 50% теплоты сгорания керосина.
Найти:
- Массу керосина m_керосин.
Решение:
1. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды:
Q_вода = m_вода * c_в * (T2 - T1)
Массу воды находим через ее плотность (для воды ρ = 1000 кг/м³):
m_вода = ρ * V = 1000 кг/м³ * 0.002 м³ = 2 кг
Тогда:
Q_вода = 2 кг * 4186 Дж/(кг·°C) * (100 °C - 20 °C)
Q_вода = 2 * 4186 * 80
Q_вода = 669760 Дж
2. Поскольку вода получает 50% теплоты сгорания керосина, полная теплота, которую должен выделить керосин:
Q_керосин = 2 * Q_вода = 2 * 669760 Дж = 1339520 Дж
3. Найдем массу керосина, необходимую для получения этой теплоты:
m_керосин = Q_керосин / Q_керосин_на_кг
m_керосин = 1339520 Дж / (42 × 10^6 Дж/кг)
m_керосин = 0.0319 кг
Ответ:
Масса керосина, которую нужно сжечь, составляет 0.0319 кг, или 31.9 г.