Дано:
- Расстояние от свечи до экрана (d) = 3,75 м
- Расстояние между положениями линзы (Δx) = 0,75 м
Найти:
Фокусное расстояние линзы (f).
Решение:
1. Обозначим:
- x1 = расстояние от линзы до свечи в первом положении
- x2 = расстояние от линзы до свечи во втором положении
Тогда:
x1 + x2 = d (3,75 м)
x2 = x1 + 0,75 м
2. Подставим второе уравнение в первое:
x1 + (x1 + 0,75) = 3,75
2x1 + 0,75 = 3,75
2x1 = 3,75 - 0,75
2x1 = 3
x1 = 1,5 м
3. Найдем x2:
x2 = x1 + 0,75
x2 = 1,5 + 0,75
x2 = 2,25 м
4. Теперь используем формулу для линз:
1/f = 1/x1 + 1/x2
Подставим значения:
1/f = 1/1,5 + 1/2,25
5. Найдем общий знаменатель и посчитаем:
1/1,5 = 2/3
1/2,25 = 4/9
Приведем к общему знаменателю (9):
1/f = (2/3)*(3/3) + (4/9)
1/f = 6/9 + 4/9
1/f = 10/9
Теперь найдем f:
f = 9/10
f = 0,9 м
Ответ:
Фокусное расстояние линзы составляет 0,9 м.