дано:
- Масса алюминиевого сосуда (m_сосуд): 1,5 кг
- Масса льда (m_лед): 2 кг
- Начальная температура льда (T1): -10 °C
- Масса керосина (m_керосин): 80 г = 0.080 кг
- Удельная теплота сгорания керосина (Q): примерно 42 МДж/кг = 42000000 Дж/кг
- КПД нагревателя (η): 50 % = 0.5
- Удельная теплота плавления льда (L): 334 кДж/кг = 334000 Дж/кг
- Удельная теплоемкость воды (c_вода): 4200 Дж/кг·°C
- Конечная температура после нагрева (T2): ?
нужно найти:
- На сколько градусов нагреется вода (ΔT).
решение:
1. Рассчитаем количество тепла, выделяемое при сгорании 80 г керосина:
Q_керосин = m_керосин * Q = 0.080 кг * 42000000 Дж/кг = 3360000 Дж.
2. Учитывая КПД нагревателя, эффективное количество тепла, получаемое от керосина:
Q_эффективное = η * Q_керосин = 0.5 * 3360000 Дж = 1680000 Дж.
3. Теперь рассчитаем количество тепла, необходимое для плавления льда и нагрева образовавшейся воды:
Сначала найдем количество тепла для плавления льда:
Q_плавление = m_лед * L = 2 кг * 334000 Дж/кг = 668000 Дж.
4. Количество тепла, оставшееся для нагрева воды:
Q_нагрев = Q_эффективное - Q_плавление = 1680000 Дж - 668000 Дж = 1012000 Дж.
5. Теперь можем найти изменение температуры воды (ΔT) после таяния:
Используем формулу:
Q_нагрев = m_лед * c_вода * ΔT
1012000 Дж = 2 кг * 4200 Дж/кг·°C * ΔT.
6. Решая уравнение для ΔT:
ΔT = Q_нагрев / (m_лед * c_вода) = 1012000 Дж / (2 кг * 4200 Дж/кг·°C).
7. Рассчитаем ΔT:
ΔT = 1012000 / 8400 ≈ 120.24 °C.
8. Поскольку начальная температура льда была -10 °C, конечная температура воды будет:
T2 = T1 + ΔT = -10 °C + 120.24 °C = 110.24 °C.
ответ:
Вода нагреется до 110.24 °C.