Question

Перед вами алфавит: А, Б, В, Г, Д. Для него необходимо составить неравномерный двоичный код. Известно, что чаще всего используются буквы А и В, реже всего — Б и Д. Представьте этот код в виде таблицы с двумя столбцами: символ, двоичный код. Получившийся код должен удовлетворять условию Фано.

Answer 1

дано:  
- Алфавит: А, Б, В, Г, Д  
- Частота использования:  
  - А - часто  
  - В - часто  
  - Г - средне  
  - Б - редко  
  - Д - редко  

найти:  
- Неравномерный двоичный код для букв с учетом условия Фано  

решение:  
Для создания двоичного кода по методу Фано необходимо следовать правилам, чтобы более частые буквы имели более короткие коды.

1. Начнем с наиболее часто используемых букв: А и В. Эти буквы будут получать самые короткие коды.
2. Далее кодируем буквы Г, Б и Д, которые используются реже.

Пример раскладки кодов:  
- А - 0  
- В - 10  
- Г - 110  
- Б - 1110  
- Д - 1111  

Теперь представим это в виде таблицы:

| Символ | Двоичный код |
|--------|---------------|
| А      | 0             |
| В      | 10            |
| Г      | 110           |
| Б      | 1110          |
| Д      | 1111          |

Проверяем условие Фано:
- Код для буквы А (0) является префиксом кодов для букв В (10), Г (110), Б (1110) и Д (1111).
- Код для буквы В (10) также является префиксом кодов для букв Г (110), Б (1110) и Д (1111).
- Код для буквы Г (110) является префиксом кодов для букв Б (1110) и Д (1111).

ответ:  
Неравномерный двоичный код для букв выглядит следующим образом:

| Символ | Двоичный код |
|--------|---------------|
| А      | 0             |
| В      | 10            |
| Г      | 110           |
| Б      | 1110          |
| Д      | 1111          |