дано:
Смещение от положения равновесия x = 2 см = 0,02 м
Время t = 1/12 периода T
найти:
Амплитуду колебаний A
решение:
Гармонические колебания описываются уравнением:
x(t) = A * sin(ωt),
где x(t) - смещение в момент времени t, A - амплитуда, ω - угловая частота.
Угловая частота определяется как:
ω = 2π / T.
Так как мы знаем, что t = 1/12 T, можем выразить ωt:
ωt = ω * (1/12 T) = (2π / T) * (1/12 T) = π / 6.
Теперь подставим это значение в уравнение для смещения:
0,02 = A * sin(π / 6).
Зная, что sin(π / 6) = 1/2, получаем:
0,02 = A * (1/2).
Теперь найдём амплитуду A:
A = 0,02 / (1/2) = 0,02 * 2 = 0,04 м = 4 см.
ответ:
Амплитуда колебаний маятника составляет 4 см.