дано:
Количество колебаний первого маятника n1 = 60
Количество колебаний второго маятника n2 = 30
найти:
Во сколько раз длина второго маятника L2 больше длины первого L1.
решение:
Частота колебаний f связана с длиной маятника L и ускорением силы тяжести g по формуле:
f = (1 / (2π)) * √(g / L).
Поскольку оба маятника находятся в одних и тех же условиях, мы можем предположить, что ускорение свободного падения g одинаково для обоих маятников.
Частоты для первого и второго маятника можно записать как:
f1 = (1 / (2π)) * √(g / L1)
f2 = (1 / (2π)) * √(g / L2).
Обозначим частоты как отношение числа колебаний к времени t:
f1 = n1 / t
f2 = n2 / t.
Теперь подставим значения:
(n1 / t) / (n2 / t) = f1 / f2,
то есть:
n1 / n2 = √(L2 / L1).
Подставим известные значения:
60 / 30 = √(L2 / L1).
Это упрощается до:
2 = √(L2 / L1).
Теперь возведем обе стороны в квадрат:
2² = L2 / L1,
4 = L2 / L1.
Таким образом, длина второго маятника L2 в 4 раза больше длины первого маятника L1.
ответ:
Длина второго маятника в 4 раза больше длины первого.