дано:
Период колебаний T = 3,14 мкс = 3,14 × 10^(-6) с
Электроемкость C = 250 пФ = 250 × 10^(-12) Ф
найти:
Индуктивность L колебательного контура.
решение:
Период колебаний в колебательном контуре выражается через индуктивность и электроемкость по формуле:
T = 2π * √(L * C).
Чтобы выразить индуктивность L, можем переписать формулу как:
L = T² / (4π² * C).
Теперь подставим известные значения:
L = (3,14 × 10^(-6))² / (4 * π² * (250 × 10^(-12))).
Сначала вычислим (3,14 × 10^(-6))²:
(3,14 × 10^(-6))² ≈ 9,8596 × 10^(-12).
Теперь найдем значение 4 * π². Принимая π ≈ 3,14:
4 * π² ≈ 4 * (3,14)² ≈ 39,4784.
Теперь подставим значения в формулу для L:
L = (9,8596 × 10^(-12)) / (39,4784 * (250 × 10^(-12))).
Сначала умножим 39,4784 на 250 × 10^(-12):
39,4784 * (250 × 10^(-12)) ≈ 9,8696 × 10^(-10).
Теперь подставим это значение в формулу для L:
L = (9,8596 × 10^(-12)) / (9,8696 × 10^(-10)) ≈ 0,01 Гн.
ответ:
Индуктивность колебательного контура равна примерно 0,01 Гн.