Дано:
- Индуктивность L = 0,2 Гн
- Электроемкость C = 200 мкФ = 200 × 10^-6 Ф
- Увеличение емкости в 100 раз: новая емкость C' = 100 × C = 100 × 200 × 10^-6 Ф = 20 × 10^-3 Ф
Необходимо найти, во сколько раз возрастает период колебаний. Период T колебаний в LC-цепи определяется по формуле:
T = 2π * √(L * C)
Для первоначального периода T0:
T0 = 2π * √(L * C)
Для нового периода T1 (при увеличении емкости в 100 раз):
T1 = 2π * √(L * C')
Найдем, во сколько раз увеличивается период:
T1 / T0 = √(L * C') / √(L * C)
T1 / T0 = √(C' / C)
Подставляем значения:
T1 / T0 = √(20 × 10^-3 Ф / 200 × 10^-6 Ф)
T1 / T0 = √(100)
T1 / T0 = 10
Ответ: период колебаний увеличивается в 10 раз.