Дано:
- действующее значение силы тока I = 2 А,
- действующее значение напряжения U = 50 В.
Найти: максимальное значение мгновенной мощности Pₘₐₓ.
Решение:
1. Мгновенная мощность в цепи переменного тока выражается как произведение мгновенных значений тока и напряжения:
P(t) = U(t) * I(t).
2. Максимальная мгновенная мощность Pₘₐₓ достигается, когда ток и напряжение находятся в фазе (максимальные значения одновременно). Мгновенные значения тока и напряжения могут быть связаны с их действующими значениями следующим образом:
U₀ = √2 * U и I₀ = √2 * I.
Здесь U₀ и I₀ — максимальные значения напряжения и тока, а U и I — действующие значения.
3. Максимальная мгновенная мощность определяется по формуле:
Pₘₐₓ = U₀ * I₀.
Подставляем выражения для U₀ и I₀:
Pₘₐₓ = (√2 * U) * (√2 * I) = 2 * U * I.
4. Подставляем данные:
Pₘₐₓ = 2 * 50 * 2 = 200 Вт.
Ответ: максимальное значение мгновенной мощности Pₘₐₓ = 200 Вт.