дано:
Время t = 0,2 с
Начальный ток I_начальный = 3 А
ЭДС самоиндукции ε = 10 мВ = 10 * 10^(-3) В = 0,01 В
найти:
Индуктивность контура L.
решение:
Согласно закону самоиндукции, ЭДС самоиндукции выражается формулой:
ε = -L * (ΔI / Δt),
где ΔI = I_конечный - I_начальный. Подставим I_конечный как I:
ΔI = I - 3.
Теперь у нас есть:
ε = -L * ((I - 3) / 0,2).
Мы можем выразить индуктивность L:
L = -ε * (Δt / ΔI).
Подставим известные значения в формулу для L:
L = -0,01 * (0,2 / (I - 3)).
Однако, нам нужно знать значение I для определения L. Мы знаем, что ток изменяется от 3 А до значения I за 0,2 с, но пока мы не можем его определить без дополнительной информации. Если предположить, что I остается постоянным, тогда получаем:
При равномерном изменении тока можно рассчитать среднее изменение:
Если I меняется от 3 A до I, то средний ток I_средний = (3 + I) / 2.
Поскольку у нас нет конкретного значения I, используем представление о том, что конечный ток в этом интервале может быть равен 0. Для этого случая:
L = -0,01 * (0,2 / (0 - 3)) = -0,01 * (0,2 / -3) = 0,01 * (0,06667).
Теперь вычислим L:
L ≈ 0,00006667 Гн = 66,67 мГн.
ответ:
Индуктивность контура составляет примерно 66,67 мГн.