дано:
Масса пылинки m = 2 мг = 2 * 10^(-3) г = 2 * 10^(-6) кг
Заряд пылинки q = 10 мКл = 10 * 10^(-3) Кл = 0,01 Кл
Скорость пылинки v = 0,2 м/с
Магнитная индукция B = 0,4 Тл
найти:
Ускорение пылинки a.
решение:
Поскольку пылинка движется равномерно по окружности, на нее действует центростремительное ускорение, которое определяется формулой:
a = v^2 / r,
где a – центростремительное ускорение, v – скорость движения, r – радиус окружности.
Для определения радиуса окружности можно воспользоваться формулой для магнитной силы, действующей на заряженную частицу в магнитном поле:
F = q * v * B.
Эта сила также равна центростремительной силе:
F = m * a.
Приравняем эти выражения:
q * v * B = m * (v^2 / r).
Выразим радиус r из этого уравнения:
r = (m * v) / (q * B).
Теперь подставим известные значения для r:
r = (2 * 10^(-6) кг * 0,2 м/с) / (0,01 Кл * 0,4 Тл) = (4 * 10^(-7)) / (0,004) = 0,1 м.
Теперь подставим значение радиуса обратно в формулу для центростремительного ускорения:
a = v^2 / r = (0,2 м/с)^2 / 0,1 м = 0,04 / 0,1 = 0,4 м/с^2.
ответ:
Ускорение пылинки составляет 0,4 м/с^2.