На частицу с зарядом I нКл, которая движется в магнитном поле перпендикулярно линиям индукции, действует сила Лоренца 2 мкН. Определить скорость частицы, если известно, что на проводник длиной 0,2 м и с током 8 А, расположенный в этом поле под углом 30° к линиям индукции, действует сила Ампера 0,4 мН.
от

1 Ответ

дано:  
Заряд частицы q = 1 нКл = 1 * 10^(-9) Кл  
Сила Лоренца F_L = 2 мкН = 2 * 10^(-6) Н  

Длина проводника L = 0,2 м  
Сила тока I = 8 А  
Сила Ампера F_A = 0,4 мН = 0,4 * 10^(-3) Н  
Угол α = 30°  

найти:  
Скорость частицы v.

решение:  
Сначала найдем магнитную индукцию B, используя силу Ампера. Сила Ампера определяется формулой:  
F_A = I * L * B * sin(α).

Выразим магнитную индукцию B из этого уравнения:  
B = F_A / (I * L * sin(α)).

Подставим известные значения:  
sin(30°) = 0,5.  

Теперь подставим значения в формулу для B:  
B = (0,4 * 10^(-3) Н) / (8 А * 0,2 м * 0,5).

Вычислим знаменатель:  
8 * 0,2 * 0,5 = 0,8.

Теперь подставим значение в формулу для B:  
B = (0,4 * 10^(-3)) / 0,8 = 0,5 * 10^(-3) Тл = 5 * 10^(-4) Тл.

Теперь используем найденное значение B для определения скорости частицы. Сила Лоренца выражается формулой:  
F_L = q * v * B.

Выразим скорость v из этого уравнения:  
v = F_L / (q * B).

Подставим известные значения:  
v = (2 * 10^(-6) Н) / (1 * 10^(-9) Кл * 5 * 10^(-4) Тл).

Вычислим знаменатель:  
1 * 10^(-9) * 5 * 10^(-4) = 5 * 10^(-13).

Теперь подставим значение в формулу для v:  
v = (2 * 10^(-6)) / (5 * 10^(-13)) = 4 * 10^7 м/с.

ответ:  
Скорость частицы составляет 4 * 10^7 м/с.
от