дано:
Индукция магнитного поля B = 2 Тл
Число витков N = 15
Площадь поперечного сечения S = 0,01 м²
Угол поворота α = 90° = π/2 рад
Время t = 0,5 с
найти:
Среднюю ЭДС индукции ε.
решение:
Средняя ЭДС индукции, возникающая в катушке при изменении магнитного потока, рассчитывается по формуле:
ε = - (N * ΔΦ) / Δt,
где ΔΦ — изменение магнитного потока.
Магнитный поток Φ определяется как:
Φ = B * S * cos(α),
где α — угол между нормалью к поверхности катушки и направлением магнитного поля.
При начальном положении (перед поворотом) угол α = 0°, поэтому:
Φ_нач = B * S * cos(0) = B * S.
После поворота на 90° угол α = 90°, поэтому:
Φ_конеч = B * S * cos(90°) = 0.
Теперь вычислим изменение магнитного потока:
ΔΦ = Φ_конеч - Φ_нач = 0 - (B * S) = - (B * S).
Теперь подставим значение ΔΦ в формулу для ЭДС:
ε = - (N * (-B * S)) / Δt,
ε = (N * B * S) / Δt.
Подставим известные значения:
ε = (15 * 2 Тл * 0,01 м²) / 0,5 с.
Вычислим значение:
ε = (15 * 2 * 0,01) / 0,5,
ε = (0,3) / 0,5,
ε = 0,6 В.
ответ:
Средняя ЭДС индукции составляет 0,6 В.