дано:
Число витков N = 40
Площадь поперечного сечения S = 50 см² = 50 * 10^(-4) м² = 0,005 м²
Угол поворота α = 90°
Время t = 0,2 с
Среднее значение ЭДС индукции ε = 0,1 В
найти:
Магнитная индукция B.
решение:
Сначала определим изменение магнитного потока ΔΦ. Магнитный поток Ф определяется как:
Ф = N * B * S * cos(α).
При первоначальном положении (катушка параллельна линиям индукции, угол α = 0°):
Ф_нач = N * B * S * cos(0°) = N * B * S.
При конечном положении (катушка повернута на 90°, угол α = 90°):
Ф_кон = N * B * S * cos(90°) = N * B * S * 0 = 0.
Теперь вычислим изменение магнитного потока:
ΔΦ = Ф_кон - Ф_нач = 0 - (N * B * S) = - N * B * S.
По закону Фарадея ЭДС индукции ε связана с изменением магнитного потока следующим образом:
ε = - ΔΦ / Δt.
Подставим значение ΔΦ:
ε = (N * B * S) / Δt.
Теперь подставим известные значения и выразим B:
0,1 В = (40 * B * 0,005 м²) / 0,2 с.
Умножим обе стороны на 0,2 с:
0,1 В * 0,2 с = 40 * B * 0,005 м².
0,02 Вс = 0,2 B.
Теперь разделим обе стороны уравнения на 0,2:
B = 0,02 Вс / 0,2 = 0,1 Тл.
ответ:
Магнитная индукция B составляет 0,1 Тл.