дано:
Магнитная индукция B = 0,1 Гл = 0,1 Тл
Заряд Q = 30 мКл = 30 * 10^(-6) Кл = 0,00003 Кл
Сопротивление R = 0,5 Ом
найти:
Площадь рамки S.
решение:
Сначала найдём ЭДС индукции ε, используя закон Ома:
I = Q / t, где I - сила тока, а t - время. Мы не знаем время, но мы можем выразить ЭДС через заряд и сопротивление:
ε = I * R.
Сначала найдем силу тока I, используя заряд Q и сопротивление R:
I = Q / R = (30 * 10^(-6) Кл) / (0,5 Ом) = 60 * 10^(-6) А = 0,00006 А.
Теперь подставим это значение в формулу для ЭДС:
ε = I * R = 0,00006 А * 0,5 Ом = 0,00003 В.
Следующим шагом воспользуемся законом Фарадея для определения ЭДС индукции при повороте рамки:
ε = - ΔΦ / Δt.
Так как рамка поворачивается на 90°, изменение магнитного потока можно выразить как:
ΔΦ = B * S * (cos(α_кон) - cos(α_нач)), где
α_нач = 0° (плоскость рамки перпендикулярна к линиям индукции, cos(0) = 1)
и α_кон = 90° (плоскость рамки параллельна к линиям индукции, cos(90) = 0).
Тогда:
ΔΦ = B * S * (0 - 1) = -B * S.
Подставим это в уравнение ЭДС:
ε = - (-B * S) / t.
Таким образом:
ε = B * S / t.
Теперь из этого уравнения выразим площадь S:
S = ε * t / B.
Мы уже нашли ε = 0,00003 В, но нам не хватает значения времени t. Однако мы можем найти его, исходя из закона Фарадея. Поскольку у нас нет конкретного времени, мы будем считать, что оно равно 1 секунде для упрощения расчета.
Таким образом:
S = 0,00003 В * 1 с / 0,1 Тл = 0,0003 м².
ответ:
Площадь рамки составляет 0,0003 м² или 30 см².