дано:
Число витков N = 10
Площадь поперечного сечения S = 50 см² = 50 * 10^(-4) м² = 0,005 м²
Сопротивление R = 0,141 Ом
Угол α = 45°
Начальная магнитная индукция B_нач = 0,2 Тл
Конечная магнитная индукция B_кон = 0 Тл
Сила индукционного тока I = 0,5 А
найти:
Время Δt в единицах СИ.
решение:
Сначала найдем изменение магнитного потока ΔΦ. Магнитный поток Ф определяется как:
Ф = N * B * S * cos(α).
Для начального состояния (B = 0,2 Тл):
Φ_нач = N * B_нач * S * cos(α)
Φ_нач = 10 * 0,2 Тл * 0,005 м² * cos(45°).
Значение cos(45°) равно √2/2 ≈ 0,7071. Подставим это значение:
Φ_нач = 10 * 0,2 * 0,005 * 0,7071 = 0,0007071 Вб.
Для конечного состояния (B = 0 Тл):
Φ_кон = N * B_кон * S * cos(α)
Φ_кон = 10 * 0 * 0,005 * cos(45°) = 0 Вб.
Теперь вычислим изменение магнитного потока:
ΔΦ = Φ_кон - Φ_нач = 0 - 0,0007071 Вб = -0,0007071 Вб.
По закону Фарадея ЭДС индукции ε связана с изменением магнитного потока следующим образом:
ε = - ΔΦ / Δt.
Также по закону Ома ЭДС можно выразить через ток:
ε = I * R.
Таким образом, мы можем приравнять эти выражения:
I * R = - ΔΦ / Δt.
Теперь выразим время Δt:
Δt = - ΔΦ / (I * R).
Подставим известные значения:
Δt = - (-0,0007071 Вб) / (0,5 А * 0,141 Ом).
Теперь рассчитаем:
Δt = 0,0007071 / (0,0705) ≈ 0,01003 с.
ответ:
Время Δt составляет приблизительно 0,01003 с.