дано:
Потенциал V = 15 В
Расстояние r = 0,4 м
Заряд Q = 5 нКл = 5 * 10^(-9) Кл
найти:
Диэлектрическую проницаемость ε среды.
решение:
Потенциал V создаваемый точечным зарядом в диэлектрике определяется формулой:
V = (1 / (4 * π * ε)) * (Q / r).
Перепишем формулу для нахождения диэлектрической проницаемости ε:
ε = (1 / (4 * π)) * (Q / (V * r)).
Теперь подставим известные значения:
ε = (1 / (4 * π)) * ((5 * 10^(-9)) / (15 * 0,4)).
Сначала вычислим числитель:
числитель = 5 * 10^(-9) = 5 * 10^(-9).
Теперь вычислим знаменатель:
знаменатель = 15 * 0,4 = 6.
Теперь найдем ε:
ε = (1 / (4 * π)) * (5 * 10^(-9) / 6).
Теперь подставим значение π ≈ 3,14 и посчитаем:
ε = (1 / (4 * 3,14)) * (5 * 10^(-9) / 6) = (1 / 12,56) * (5 * 10^(-9) / 6).
Теперь находим значение:
1 / 12,56 ≈ 0,0796.
Таким образом,
ε ≈ 0,0796 * (5 * 10^(-9) / 6).
Теперь вычислим:
= 0,0796 * (0,83333 * 10^(-9)) ≈ 6,63 * 10^(-11).
ответ:
Диэлектрическая проницаемость среды составляет примерно 6,63 * 10^(-11) Ф/м.