дано:
m_person = 60 кг (масса человека),
m_cart = 100 кг (масса тележки),
v_person = 10 м/с (скорость человека),
v_cart = 2 м/с (скорость тележки).
найти:
Импульс тележки с человеком после того, как человек вскакивает на тележку.
решение:
1. Сначала найдем импульс тележки до того, как человек на нее вскочит:
P_cart_initial = m_cart * v_cart = 100 кг * 2 м/с = 200 кгм/с.
2. Теперь найдем импульс человека:
P_person = m_person * v_person = 60 кг * 10 м/с = 600 кгм/с.
3. После того как человек вскакивает на тележку, система состоит из человека и тележки. Чтобы найти общий импульс системы, при этом нужно учитывать, что у человека и тележки разные скорости.
4. Принимаем, что после того, как человек вскакивает на тележку, они начинают двигаться вместе с некоторой общей скоростью v_final. Для этого используем закон сохранения импульса:
P_total_initial = P_cart_initial + P_person.
5. Общий импульс будет равен:
P_total_initial = 200 кгм/с + 600 кгм/с = 800 кгм/с.
6. Импульс системы (тележка с человеком) теперь можно выразить так:
P_total = (m_cart + m_person) * v_final.
7. Запишем уравнение импульса:
800 кгм/с = (100 кг + 60 кг) * v_final.
8. Подставим значения и решим для v_final:
800 кгм/с = 160 кг * v_final.
9. Найдем v_final:
v_final = 800 кгм/с / 160 кг = 5 м/с.
10. Теперь найдем общий импульс тележки с человеком:
P_total = (m_cart + m_person) * v_final = (100 кг + 60 кг) * 5 м/с = 160 кг * 5 м/с = 800 кгм/с.
ответ:
Импульс тележки с человеком равен 800 кгм/с.