дано:
m = 500 г = 0,5 кг (масса мяча),
v_initial = 8 м/с (начальная скорость мяча),
g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения).
найти:
Полную энергию тела в точке максимального подъема.
решение:
1. В момент максимального подъема мяч останавливается, и его кинетическая энергия равна нулю. Потенциальная энергия в этой точке максимальна.
2. Сначала найдем высоту, на которую поднимется мяч, используя закон сохранения энергии: начальная кинетическая энергия преобразуется в потенциальную.
Кинетическая энергия в начале (E_kin_initial):
E_kin_initial = (1/2) * m * v_initial^2.
Подставим значения:
E_kin_initial = (1/2) * 0,5 кг * (8 м/с)^2,
E_kin_initial = 0,25 кг * 64 м²/с² = 16 Дж.
3. Потенциальная энергия в точке максимального подъема (E_potential_final):
E_potential_final = m * g * h, где h - максимальная высота.
4. По закону сохранения энергии:
E_kin_initial = E_potential_final.
Следовательно:
16 Дж = 0,5 кг * 9,81 м/с² * h.
5. Найдем высоту h:
h = 16 Дж / (0,5 кг * 9,81 м/с²) = 16 Дж / 4,905 кгм/s² ≈ 3,26 м.
6. Теперь найдем полную энергию в точке максимального подъема:
Полная энергия (E_total) = E_potential_final + E_kin_final.
На максимальной высоте E_kin_final = 0, следовательно:
E_total = E_potential_final.
E_total = m * g * h = 0,5 кг * 9,81 м/с² * 3,26 м = 16 Дж.
ответ:
Полная энергия тела в точке максимального подъема составляет 16 Дж.