дано:
Путь (s_total) = 180 м,
Время (t_total) = 15 с,
Начальная скорость (v0) = 0 м/с.
найти:
Расстояние, пройденное телом за первые 5 секунд (s_5).
решение:
1. Для нахождения ускорения используем формулу для равноускоренного движения:
s_total = v0 * t_total + 0.5 * a * t_total².
2. Подставим известные значения:
180 м = 0 + 0.5 * a * (15 s)².
3. Упрощаем уравнение:
180 м = 0.5 * a * 225 s²,
a = (180 м) / (0.5 * 225 s²),
a = 180 м / 112.5 s²,
a = 1.6 м/с².
4. Теперь можем найти путь, пройденный телом за первые 5 секунд:
s_5 = v0 * t_5 + 0.5 * a * t_5²,
где t_5 = 5 с.
5. Подставим значения:
s_5 = 0 * 5 + 0.5 * 1.6 м/с² * (5 s)²,
s_5 = 0 + 0.5 * 1.6 * 25,
s_5 = 0.8 * 25,
s_5 = 20 м.
ответ:
Тело прошло расстояние 20 метров за первые 5 секунд.