По одному направлению из одного пункта одновременно дви​жутся два автомобиля: один равномерно со скоростью 10 м/с, другой равноускоренно с нулевой начальной скоростью и постоянным ускоре​нием I м/с2. Через какое время второй автомобиль догонит первый.
от

1 Ответ

дано:  
Скорость первого автомобиля (v1) = 10 м/с,  
Начальная скорость второго автомобиля (v0) = 0 м/с,  
Ускорение второго автомобиля (a) = 1 м/с².

найти:  
Время, через которое второй автомобиль догонит первый (t).

решение:  
1. Путь, пройденный первым автомобилем за время t:
s1 = v1 * t = 10 м/с * t.

2. Путь, пройденный вторым автомобилем за то же время t:
s2 = v0 * t + 0.5 * a * t²,
s2 = 0 + 0.5 * 1 м/с² * t²,
s2 = 0.5 * t².

3. Для того чтобы второй автомобиль догнал первый, пути должны быть равны:
s1 = s2.

4. Подставим уравнения в равенство:
10t = 0.5t².

5. Упрощаем уравнение:
0.5t² - 10t = 0,
t(0.5t - 10) = 0.

6. Решения уравнения:
t = 0 или t = 20 с.

ответ:  
Второй автомобиль догонит первый через 20 секунд.
от