С крыши дома падает одна за другой две капли. Через 2 секунды после начала падения второй капли расстояние между каплями стало равно 25 м. На сколько раньше первая капля оторвалась от крыши? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
от

1 Ответ

дано:  
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²,  
Время после начала падения второй капли (t_2) = 2 с,  
Расстояние между каплями (S) = 25 м.

найти:  
На сколько раньше первая капля оторвалась от крыши (Δt).

решение:  
1. Обозначим время, на которое первая капля начала падение раньше второй, как Δt. Таким образом, первая капля падает:
t_1 = Δt + t_2 = Δt + 2 с.

2. Для первой капли расстояние, пройденное за время t_1:
S_1 = (1/2) * g * t_1² = (1/2) * 10 * (Δt + 2)².

3. Для второй капли расстояние, пройденное за время t_2:
S_2 = (1/2) * g * t_2² = (1/2) * 10 * (2)² = (1/2) * 10 * 4 = 20 м.

4. Разность расстояний между каплями равна 25 м:
S_1 - S_2 = 25 м.

5. Подставим выражения для S_1 и S_2:
(1/2) * 10 * (Δt + 2)² - 20 = 25.

6. Упростим уравнение:
5 * (Δt + 2)² - 20 = 25,
5 * (Δt + 2)² = 45,
(Δt + 2)² = 9.

7. Найдем значение Δt + 2:
Δt + 2 = √9,
Δt + 2 = 3,
Δt = 3 - 2 = 1 с.

ответ:  
Первая капля оторвалась от крыши на 1 секунду раньше второй капли.
от