дано:
Высота дома (h) = 24,5 м.
Начальная скорость (v0) = 19,6 м/с.
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с².
найти:
Величину скорости (v), с которой тело упадет на Землю.
решение:
1. Первым делом определим максимальную высоту, до которой поднимется тело. Для этого используем формулу для определения высоты при вертикальном движении:
h_max = h + (v0²) / (2 * g).
2. Подставим значения в формулу:
h_max = 24,5 + (19,6²) / (2 * 10).
3. Упростим:
h_max = 24,5 + (384.16) / 20,
h_max = 24,5 + 19,208,
h_max = 43,708 м.
4. Теперь найдем скорость тела в момент падения на землю. Используем уравнение движения для определения скорости в момент удара о землю:
v² = v0² + 2 * g * h_total,
где h_total = h_max (максимальная высота).
5. Подставим известные значения:
v² = 0 + 2 * 10 * 43,708.
6. Упростим:
v² = 20 * 43,708,
v² = 874,16.
7. Найдем скорость v:
v = √(874,16) ≈ 29,6 м/с.
ответ:
Величина скорости, с которой тело упадет на Землю, составляет примерно 29,6 м/с.