Пустотелый цилиндр диаметром I м вращается с постоянной час​тотой 100 Гц вокруг своей оси, расположенной вертикально. Горизон​тально летевшая с постоянной скоростью пула пробила цилиндр вдоль его диаметра. Чему равна максимальная скорость пули внутри цилин​дра, если входное и выходное отверстия совпали?
от

1 Ответ

дано:  
Диаметр цилиндра (D) = 1 м.  
Радиус цилиндра (R) = D / 2 = 0,5 м.  
Частота вращения (f) = 100 Гц.

найти:  
Максимальная скорость пули (v_max) внутри цилиндра.

решение:  
1. Сначала найдем угловую скорость (ω) цилиндра:
ω = 2 * π * f = 2 * π * 100 = 200π рад/с.

2. Теперь найдем линейную скорость точки на поверхности цилиндра (v_surface) при данной угловой скорости:
v_surface = ω * R = 200π * 0,5 = 100π м/с.

3. Пуля, проходя через цилиндр, будет двигаться с постоянной скоростью, и для того, чтобы входное и выходное отверстия совпали, максимальная скорость пули в цилиндре должна равняться линейной скорости его края.

4. Это связано с тем, что при попадании в цилиндр пуля будет иметь ту же горизонтальную скорость, что и край цилиндра, чтобы успеть выйти из него.

5. Значит, максимальная скорость пули внутри цилиндра равна скорости краев цилиндра:
v_max = v_surface = 100π м/с.

ответ:  
Максимальная скорость пули внутри цилиндра составляет 100π м/с, что примерно равно 314,16 м/с.
от