Какую линейную скорость имеет верхняя точка обода велосипед​ного колеса, если велосипедист едет по горизонтальной дороге с посто​янной скоростью 20 км/ч?
от

1 Ответ

дано:  
Скорость велосипедиста (v) = 20 км/ч = 20 / 3.6 ≈ 5.56 м/с.

найти:  
Линейную скорость верхней точки обода колес (v_top).

решение:  
1. Вращаясь, верхняя точка колеса движется вперед с той же скоростью, что и весь велосипед. При этом она также добавляет к этой скорости скорость вращения колеса.

2. Линейная скорость обода колеса может быть найдена как сумма скорости велосипедиста и скорости вращения колеса. В момент, когда колесо касается земли, нижняя точка имеет скорость 0, а верхняя точка имеет максимальную скорость.

3. Если считать радиус колеса r, то скорость вращения колеса можно выразить через его угловую скорость (ω):
v_rotation = ω * r.

4. Однако, поскольку велосипедист движется с постоянной линейной скоростью, линейная скорость верхней точки колеса будет равна:
v_top = v + v_rotation.

5. Поскольку в данной задаче мы рассматриваем только движение с постоянной скоростью, можно сказать, что верхняя точка имеет такую же скорость, как и велосипедист плюс скорость вращения. Но для постоянной скорости это упрощается до:
v_top = 2 * v (так как скорость вращения добавляется к скорости движения).

6. Подставим известное значение:
v_top = 2 * 5.56 ≈ 11.12 м/с.

ответ:  
Линейная скорость верхней точки обода велосипедного колеса составляет примерно 11.12 м/с.
от