дано:
Время падения камня (t) = 2 с.
Расстояние, на которое камень упал в горизонтальном направлении (S) = 30 м.
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с².
найти:
Конечная скорость падения камня (v_конечная).
решение:
1. Сначала найдем начальную горизонтальную скорость камня. Горизонтальная скорость постоянна, так как нет горизонтального ускорения.
Используем формулу для расчета скорости:
v_горизонтальная = S / t.
2. Подставим известные значения:
v_горизонтальная = 30 м / 2 с = 15 м/с.
3. Теперь найдем вертикальную скорость камня при падении. Используем уравнение движения для свободно падающего тела:
h = 0.5 * g * t².
Поскольку мы не знаем высоту h, но можем вычислить ее:
h = 0.5 * 10 * (2)² = 0.5 * 10 * 4 = 20 м.
4. Для нахождения конечной вертикальной скорости используем уравнение:
v_вертикальная = g * t.
5. Подставляем значения:
v_вертикальная = 10 * 2 = 20 м/с.
6. Теперь определим общую конечную скорость падения камня. Конечная скорость будет равна векторной сумме горизонтальной и вертикальной скоростей. Используем теорему Пифагора:
v_конечная = √(v_горизонтальная² + v_вертикальная²).
7. Подставим найденные значения:
v_конечная = √(15² + 20²) = √(225 + 400) = √625 = 25 м/с.
ответ:
Конечная скорость падения камня составляет 25 м/с.