дано:
Длина шкалы спидометра (L) = 15 см = 0.15 м.
Максимальная скорость спидометра (V_max) = 150 км/ч = 150 * 1000 / 3600 = 41.67 м/с.
Ускорение автомобиля (a) = 2 м/с².
найти:
Скорость указателя спидометра (V_указателя).
решение:
1. Определим время, за которое автомобиль достигнет максимальной скорости спидометра. Используем формулу для определения времени при равномерном ускорении:
t = V_max / a.
Подставим значения:
t = 41.67 / 2 = 20.835 с.
2. Теперь найдем расстояние, пройденное автомобилем за это время, используя формулу:
S = 0.5 * a * t².
Подставим известные значения:
S = 0.5 * 2 * (20.835)² ≈ 431.48 м.
3. Скорость указателя спидометра будет пропорциональна углу поворота шкалы, который соответствует скорости автомобиля. Находим соотношение между длиной шкалы и максимальной скоростью:
Коэффициент пропорциональности (k) = V_max / L = 41.67 / 0.15 ≈ 278.13 м/с².
4. Скорость указателя спидометра можно выразить через ускорение автомобиля и коэффициент пропорциональности:
V_указателя = k * a = (41.67 / 0.15) * 2 = 278.13 * 2 ≈ 556.26 см/с = 5.56 м/с.
ответ:
Скорость указателя спидометра составляет примерно 5.56 м/с.