дано:
Радиус кривизны моста (R) = 40 м.
Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.81 м/с².
найти:
Скорость (v), необходимую для состояния невесомости в верхней точке моста.
решение:
1. В состоянии невесомости сила нормального давления (F_n) равна нулю. Сила тяжести (F_g) будет равна центростремительной силе (F_c), действующей на автомобиль:
F_g = F_c.
2. Запишем уравнение для силы тяжести:
m * g = m * (v^2 / R),
где m – масса автомобиля, v – скорость, а R – радиус кривизны.
3. Масса m сокращается:
g = v^2 / R.
4. Перепишем формулу для скорости:
v^2 = g * R.
5. Подставим известные значения:
v^2 = 9.81 * 40.
6. Вычислим:
v^2 = 392.4.
7. Найдем скорость, взяв квадратный корень:
v = √392.4 ≈ 19.8 м/с.
ответ:
Скорость, с которой должен двигаться автомобиль по мосту, составляет approximately 19.8 м/с, чтобы оказаться в состоянии невесомости в верхней точке моста.