дано:
Коэффициент трения (μ) = 0.01.
Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.81 м/с².
найти:
Угол наклона пути (θ).
решение:
1. Для трамвая, движущегося по наклонному пути с постоянной скоростью, силы, действующие на него, находятся в равновесии. Это означает, что сумма сил, действующих вниз по скату (сила тяжести), уравновешивается силой трения.
2. Рассмотрим силы, действующие на трамвай:
- Сила тяжести, действующая параллельно наклонной плоскости:
F_g_parallel = m * g * sin(θ).
- Нормальная сила:
N = m * g * cos(θ).
- Сила трения:
F_friction = μ * N = μ * (m * g * cos(θ)).
3. Для равновесия сил имеем:
m * g * sin(θ) = μ * (m * g * cos(θ)).
4. Сократим массу m из обеих сторон:
g * sin(θ) = μ * g * cos(θ).
5. Упростим уравнение:
sin(θ) = μ * cos(θ).
6. Разделим обе стороны на cos(θ):
tan(θ) = μ.
7. Подставим известные значения:
tan(θ) = 0.01.
8. Найдем угол наклона θ:
θ = arctan(0.01).
9. Вычислим угол:
θ ≈ 0.01 рад ≈ 0.572 градуса.
ответ:
Угол наклона пути составляет approximately 0.572 градуса.