Дано:
- начальная скорость V0 = 0 м/с (автобус начинает движение от остановки).
- конечная скорость V = 27 км/ч = 27 * (1000 м / 3600 с) = 7,5 м/с.
- время разгона t1 = 5 с.
- время движения с постоянной скоростью t2 = 20 с.
- время торможения t3 = 8 с.
Найти:
Полный пройденный путь S_total.
Решение:
1. Найдем путь S1, пройденный автобусом за время разгона (с учетом равноускоренного движения):
S1 = V0 * t1 + (1/2) * a * t1².
Сначала найдем ускорение a:
a = (V - V0) / t1 = (7,5 м/с - 0 м/с) / 5 с = 1,5 м/с².
Теперь подставим значения:
S1 = 0 * 5 + (1/2) * 1,5 * (5)² = (1/2) * 1,5 * 25 = 18,75 м.
2. Найдем путь S2, пройденный автобусом с постоянной скоростью за время t2:
S2 = V * t2 = 7,5 м/с * 20 с = 150 м.
3. Найдем путь S3, пройденный автобусом во время торможения (равноускоренное движение с отрицательным ускорением):
Начальная скорость перед торможением V0 = 7,5 м/с, конечная скорость V = 0 м/с.
Ускорение при торможении a = (V - V0) / t3 = (0 - 7,5) / 8 = -0,9375 м/с².
Путь S3:
S3 = V0 * t3 + (1/2) * a * t3² = 7,5 * 8 + (1/2) * (-0,9375) * (8)².
S3 = 60 - (1/2) * 0,9375 * 64 = 60 - 30 = 30 м.
4. Полный пройденный путь:
S_total = S1 + S2 + S3 = 18,75 м + 150 м + 30 м = 198,75 м.
Ответ:
Полный пройденный путь автобусом составляет 198,75 метра.