дано:
- толщина слоя никеля d = 0.05 мм = 0.05 * 10^(-3) м
- время никелирования t = 2.5 ч = 2.5 * 3600 с = 9000 с
- плотность никеля ρ_Ni ≈ 8900 кг/м³ (используем стандартное значение для никеля)
найти:
- среднюю плотность тока J
решение:
1. Сначала найдем объем никеля, который будет осажден на пластину. Объем V можно выразить через массу m и плотность ρ:
V = m / ρ.
2. Масса никеля m может быть найдена через толщину слоя и площадь A пластины:
m = ρ_Ni * V,
где V = A * d.
Таким образом,
m = ρ_Ni * A * d.
3. Теперь подставим массу в формулу для объема:
V = (ρ_Ni * A * d) / ρ_Ni = A * d.
4. Теперь определим среднюю плотность тока J. Плотность тока определяется как отношение полного заряда Q, прошедшего через поверхность пластины, к времени t и площади A:
J = Q / (t * A).
5. Полный заряд Q можно выразить через массу никеля и его молярную массу M (около 58.7 г/моль для никеля).
Сначала мы должны найти количество молей N:
N = m / M,
где m = ρ_Ni * A * d.
6. Общий заряд Q равен количеству молей N, умноженному на элементарный заряд e (приблизительно 1.602 * 10^(-19) Кл):
Q = N * e = (ρ_Ni * A * d / M) * e.
7. Подставляем это в формулу для плотности тока:
J = (ρ_Ni * A * d / M * e) / (t * A).
В итоге площадь A сокращается:
J = (ρ_Ni * d * e) / (M * t).
Теперь подставим известные значения:
- ρ_Ni = 8900 кг/м³,
- d = 0.05 * 10^(-3) м,
- e = 1.602 * 10^(-19) Кл,
- M = 58.7 * 10^(-3) кг/моль,
- t = 9000 с.
Подставляем значения:
J = (8900 * (0.05 * 10^(-3)) * (1.602 * 10^(-19))) / ((58.7 * 10^(-3)) * 9000).
Теперь вычислим числовое значение:
J = (8900 * 0.05 * 10^(-3) * 1.602 * 10^(-19)) / (58.7 * 10^(-3) * 9000)
= (0.000707898) / (0.5297)
≈ 1.33 * 10^(-6) А/м².
ответ:
Средняя плотность тока J составляет примерно 1.33 * 10^(-6) А/м².