Метеорологическая ракета массой 400 кг, стартуя вертикально вверх, за 5 с поднялась на высоту 250 м. Найти силу тяги, если средняя сила сопротивления воздуха на этом участке равна 2 кН.
от

1 Ответ

дано:
- масса ракеты m = 400 кг
- высота h = 250 м
- время t = 5 с
- сила сопротивления воздуха F_сопр = 2 кН = 2000 Н

найти:
- силу тяги ракеты F_тяга.

решение:
1. Рассчитаем ускорение ракеты. Для этого используем формулу для перемещения при равномерно ускоренном движении:
   h = V_0 * t + (1/2) * a * t^2,
где V_0 = 0 (начальная скорость при старте).

2. Подставляем значения:
   250 м = 0 + (1/2) * a * (5 с)^2.

3. Упростим уравнение:
   250 м = (1/2) * a * 25 с²,
   a = (250 м * 2) / 25 с² = 20 м/с².

4. Теперь, используя второй закон Ньютона, найдем силу тяги ракеты. Суммарная сила, действующая на ракету:
   F_сум = m * (g + a),
где g ≈ 9.81 м/с² - ускорение свободного падения.

5. Подставим известные значения:
   F_сум = 400 кг * (9.81 м/с² + 20 м/с²) = 400 кг * 29.81 м/с² = 11924 Н.

6. Сила тяги ракеты определяется как:
   F_тяга = F_сум + F_сопр.

7. Подставляем значения:
   F_тяга = 11924 Н + 2000 Н = 13924 Н.

ответ:
Сила тяги ракеты составляет 13924 Н.
от