дано:
- масса тела m = 100 г = 0,1 кг (переведем в СИ)
- угол наклона α = 30 градусов
- коэффициент трения μ = 0,2
найти:
- ускорение a
- вес тела F_вес
решение:
1. Найдем вес тела:
F_вес = m * g,
где g ≈ 9,81 м/с².
2. Подставляем значение:
F_вес = 0,1 кг * 9,81 м/с² = 0,981 Н.
3. На тело действуют следующие силы:
- сила тяжести F_тяж = F_вес = 0,981 Н, которая имеет компоненту по наклонной плоскости F_паралл = F_вес * sin(α) и нормальную силу N = F_вес * cos(α).
- сила трения F_тр = μ * N.
4. Вычислим компоненты силы тяжести:
F_паралл = F_вес * sin(30°) = 0,981 Н * 0,5 = 0,4905 Н
N = F_вес * cos(30°) = 0,981 Н * (√3/2) ≈ 0,981 Н * 0,866 = 0,8508 Н.
5. Теперь найдем силу трения:
F_тр = μ * N = 0,2 * 0,8508 Н ≈ 0,17016 Н.
6. Учитывая направление сил, запишем второй закон Ньютона для тела:
F_паралл - F_тр = m * a.
7. Подставим известные значения:
0,4905 Н - 0,17016 Н = 0,1 кг * a.
8. Упростим уравнение:
0,32034 Н = 0,1 kg * a.
9. Найдем ускорение:
a = 0,32034 Н / 0,1 кг = 3,2034 м/с².
ответ:
Ускорение тела составляет примерно 3,20 м/с², а вес тела равен 0,981 Н.