Question

К стержню, подвешенному за середину, подлетели 3 птички, массы которых равны m1 = 200 г m2 = 220 г m3 = 250 г. Первая и вторая сели на концы стержня, третья расположилась так, что стержень оказался в равновесии в горизонтальном положении. Длина стержня L1=1м. На каком расстоянии от левого края села третья птичка?

Answer 1

дано:
- масса первой птички m1 = 200 г = 0.2 кг.
- масса второй птички m2 = 220 г = 0.22 кг.
- масса третьей птички m3 = 250 г = 0.25 кг.
- длина стержня L1 = 1 м.

найти:
- расстояние от левого края, на котором села третья птичка (x).

решение:
1. Определим моменты относительно точки подвеса стержня, которая расположена в середине, на расстоянии L1/2 = 0.5 м от левого края.

2. Птички m1 и m2 сидят на концах стержня:

   - Для птички m1 (левая сторона): момент = m1 * (L1/2) = 0.2 * 0.5 = 0.1 Н·м (по часовой стрелке).
   - Для птички m2 (правая сторона): момент = m2 * (L1/2) = 0.22 * 0.5 = 0.11 Н·м (против часовой стрелки).

3. Теперь запишем условие равновесия: сумма моментов по часовой стрелке должна быть равна сумме моментов против часовой стрелки.

   Момент от третьей птички будет равен m3 * (0.5 - x), где x – расстояние от левого края до места посадки третьей птички.

4. Условие равновесия можно записать так:

   m1 * (L1/2) = m2 * (L1/2) + m3 * (0.5 - x).

5. Подставим известные значения:

   0.1 = 0.11 + 0.25 * (0.5 - x).

6. Приведем уравнение к общему виду:

   0.1 - 0.11 = 0.25 * (0.5 - x),
   -0.01 = 0.25 * (0.5 - x).

7. Разделим обе стороны на 0.25:

   -0.04 = 0.5 - x.

8. Найдем x:

   x = 0.5 + 0.04,
   x = 0.54 м.

ответ:
Третья птичка села на расстоянии 0.54 м от левого края стержня.