Question

Нить длиной 4 м выдерживает силу натяжения до 15 Н. Один конец нити закрепляют в центре ледяной площадки, а ко второму прикрепляют шайбу массой 150 г. После точка шайба начинает двигаться по окружности вокруг центра площадки. Определите максимально возможную скорость движения шайбы.

Answer 1

дано:
- длина нити L = 4 м.
- максимальная сила натяжения T_max = 15 Н.
- масса шайбы m = 150 г = 0.15 кг.

найти:
- максимально возможную скорость движения шайбы V_max.

решение:
1. Сила натяжения в нити обеспечивает центростремительное ускорение шайбы, движущейся по окружности. В этом случае сила натяжения равна центростремительной силе:

   T_max = m * a_c,

где a_c - центростремительное ускорение.

2. Центростремительное ускорение выражается через скорость и радиус:

   a_c = V² / R,

где R - радиус окружности, который равен длине нити:

   R = L = 4 м.

3. Подставим выражение для центростремительного ускорения в уравнение силы натяжения:

   T_max = m * (V² / R).

4. Перепишем уравнение для определения скорости V_max:

   V² = (T_max * R) / m.

5. Подставим известные значения:

   V² = (15 Н * 4 м) / 0.15 кг
       = 60 / 0.15
       = 400.

6. Найдем V_max:

   V_max = √400 = 20 м/с.

ответ:
Максимально возможная скорость движения шайбы составляет 20 м/с.