дано:
- конечная скорость V = 100 м/с.
- длина разбега S = 500 м.
- начальная скорость V0 = 0 м/с (самолет начинает движение с места).
найти:
- время разбега t и модуль ускорения a.
решение:
1. Используем уравнение движения для равноускоренного прямолинейного движения:
S = V0 * t + (1/2) * a * t².
2. Подставляем известные значения. Поскольку начальная скорость V0 = 0, уравнение упрощается до:
S = (1/2) * a * t².
3. Можно выразить ускорение a через конечную скорость и время с помощью следующего уравнения:
V = V0 + a * t,
где V0 = 0.
Тогда:
a = V / t.
4. Подставим выражение для a в первое уравнение:
S = (1/2) * (V / t) * t².
5. Упростим уравнение:
S = (1/2) * V * t.
6. Теперь выразим время t:
t = (2S) / V.
7. Подставляем известные значения:
t = (2 * 500 м) / 100 м/с
t = 1000 / 100
t = 10 с.
8. Теперь найдем модуль ускорения a, используя a = V / t:
a = 100 м/с / 10 с
a = 10 м/с².
ответ:
Время разбега составляет 10 секунд, модуль ускорения равен 10 м/с².