дано:
- объем воды V = 3 л = 0.003 м³.
- плотность воды ρ_вода ≈ 1000 кг/м³, следовательно, масса воды m_вода = V * ρ_вода = 0.003 м³ * 1000 кг/м³ = 3 кг.
- количество алюминиевых ложек n = 150.
- масса одной ложки m_ложка = 20 г = 0.02 кг.
- начальная температура ложек T_ложка_нач = 18 °C.
- конечная температура ложек T_ложка_кон = 48 °C.
- удельная теплоемкость алюминия C_алюминий ≈ 900 Дж/(кг·К).
- температура воды T_вода_нач (при начальном нагревании) предположим около 60 °C (так как не указана).
найти:
1) сколько градусов остынет вода ΔT_вода.
решение:
1) Сначала найдем массу всех ложек:
m_ложки = n * m_ложка = 150 * 0.02 = 3 кг.
2) Найдем количество теплоты, полученной алюминиевыми ложками при нагревании:
Q_ложки = m_ложки * C_алюминий * (T_ложка_кон - T_ложка_нач),
Q_ложки = 3 * 900 * (48 - 18) = 3 * 900 * 30 = 81000 Дж.
3) Количество теплоты, которое теряет вода при остывании:
Q_вода = m_вода * C_вода * ΔT_вода,
где C_вода ≈ 4200 Дж/(кг·К).
4) Поскольку количество теплоты, полученное ложками, равно количеству теплоты, потерянной водой, то имеем:
Q_ложки = Q_вода
81000 = 3 * 4200 * ΔT_вода.
5) Введем значение и решим уравнение для ΔT_вода:
81000 = 12600 * ΔT_вода,
ΔT_вода = 81000 / 12600 ≈ 6.43 °C.
ответ:
Вода остынет примерно на 6.43 °C.