дано:
- начальное ускорение a1 = 10 м/с².
- конечная скорость v1 = 180 км/ч = 50 м/с (переводим в м/с).
- вторичное ускорение a2 = 10 / 2 = 5 м/с².
- конечная скорость v2 = 360 км/ч = 100 м/с (переводим в м/с).
найти:
общий путь S, на котором автомобиль достигнет скорости 360 км/ч.
решение:
1) Сначала найдем время t1, за которое автомобиль разгонится с места до первой скорости v1:
v1 = u + a1 * t1,
где u = 0 (начальная скорость). Подставляем:
50 = 0 + 10 * t1,
t1 = 50 / 10 = 5 с.
2) Теперь найдем путь S1, пройденный автомобилем до достижения скорости v1:
S1 = u * t1 + (1/2) * a1 * t1²,
S1 = 0 * 5 + (1/2) * 10 * (5)²,
S1 = 0 + (1/2) * 10 * 25 = 125 м.
3) Теперь найдем время t2, за которое автомобиль разгонится с v1 до v2:
v2 = v1 + a2 * t2,
100 = 50 + 5 * t2,
t2 = (100 - 50) / 5 = 10 с.
4) Найдем путь S2, пройденный автомобилем во время t2:
S2 = v1 * t2 + (1/2) * a2 * t2²,
S2 = 50 * 10 + (1/2) * 5 * (10)²,
S2 = 500 + (1/2) * 5 * 100 = 500 + 250 = 750 м.
5) Общий путь S равен сумме S1 и S2:
S = S1 + S2,
S = 125 + 750 = 875 м.
ответ:
Автомобиль достигнет скорости 360 км/ч на пути 875 м от места старта.