дано:
длина стороны куба a = 40 см = 0.4 м (переведено в СИ)
давление P = 487.5 кПа = 487500 Па (переведено в СИ)
найти:
плотность материала куба ρ.
решение:
Сначала найдем площадь основания S куба:
S = a² = (0.4 м)² = 0.16 м².
Теперь, используя формулу для давления:
P = F / S,
где F - сила, действующая на поверхность (в данном случае вес куба).
Выразим силу:
F = P * S.
Подставим значения:
F = 487500 Па * 0.16 м² = 78000 Н.
Теперь найдем массу m куба, пользуясь формулой веса:
F = m * g,
откуда масса:
m = F / g,
где g ≈ 9.81 м/с².
Подставим значение силы:
m = 78000 Н / 9.81 м/с² ≈ 7940.5 кг.
Теперь можем рассчитать объем V куба:
V = a³ = (0.4 м)³ = 0.064 м³.
Теперь найдем плотность ρ материала куба:
ρ = m / V.
Подставим найденные значения:
ρ = 7940.5 кг / 0.064 м³ ≈ 124000.78 кг/м³.
ответ:
Плотность материала куба составляет примерно 124000.78 кг/м³. На основе этого значения можно предположить, что куб изготовлен из какого-либо тяжелого материала, например, свинца или другого металла с высокой плотностью.