дано:
радиус первой сферы R1 = 1 м
радиус второй сферы R2 = 2 м
заряд первой сферы q1 = 1 Кл
заряд второй сферы q2 = 2 Кл
найти:
напряженность электрического поля E на расстояниях r1 = 0.5 м, r2 = 3 м и r3 = 1.5 м от центра.
решение:
Электрическая напряженность E в точке пространства определяется по формуле:
E = k * |q| / r^2,
где k - электрическая постоянная (k ≈ 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²),
|q| - абсолютное значение заряда,
r - расстояние от центра заряда до точки, где измеряется напряженность.
Рассмотрим три случая:
1. Для r1 = 0.5 м:
Поскольку r1 < R1, внутри проводящей сферы напряженность электрического поля равна нулю:
E(r1) = 0 Н/Кл.
2. Для r2 = 3 м:
Поскольку r2 > R2, учитываем оба заряда:
E(r2) = k * (q1 + q2) / r2^2.
Подставим значения:
E(r2) = 8.99 * 10^9 * (1 + 2) / (3^2) = 8.99 * 10^9 * 3 / 9 = 2.997 * 10^9 Н/Кл.
3. Для r3 = 1.5 м:
Поскольку R1 < r3 < R2, учитывается только заряд q2:
E(r3) = k * q2 / r3^2.
Подставим значения:
E(r3) = 8.99 * 10^9 * 2 / (1.5^2) = 8.99 * 10^9 * 2 / 2.25 = 7.976 * 10^9 Н/Кл.
ответ:
Напряженность электрического поля составляет:
E(r1 = 0.5 м) = 0 Н/Кл,
E(r2 = 3 м) ≈ 2.997 * 10^9 Н/Кл,
E(r3 = 1.5 м) ≈ 7.976 * 10^9 Н/Кл.