дано:
масса газа m = 16 г = 0.016 кг (переведем в килограммы)
температура T = 27°C = 300 K (переведем в Кельвины, 27 + 273)
средняя квадратичная скорость v_rms = 432.4 м/с
найти:
количество молекул N.
решение:
Для идеального газа используем уравнение состояния:
v_rms = sqrt(3 * R * T / M),
где R — универсальная газовая постоянная (R = 8.314 Дж/(моль·К)),
M — молярная масса газа в кг/моль.
Сначала найдем молярную массу M. Поскольку мы знаем массу газа и надо получить количество молекул, можем воспользоваться формулой для нахождения количества вещества в молях:
n = m / M.
Теперь используя уравнение для средней квадратичной скорости, выразим молярную массу M:
M = (3 * R * T) / (v_rms^2).
Теперь подставим известные значения:
M = (3 * 8.314 Дж/(моль·К) * 300 K) / (432.4 м/с)².
M = (3 * 8.314 * 300) / (186,386.56)
≈ (7,485.6) / (186,386.56)
≈ 0.0401 кг/моль
= 40.1 г/моль.
Теперь находим количество вещества n:
n = m / M
= 16 г / 40.1 г/моль
≈ 0.398 моль.
Чтобы найти количество молекул N, воспользуемся числом Авогадро N_A = 6.022 * 10^23 молекул/моль:
N = n * N_A
= 0.398 моль * (6.022 * 10^23 молекул/моль)
≈ 2.39 * 10^23 молекул.
ответ:
Количество молекул в 16 г идеального газа составляет примерно 2.39 * 10^23 молекул.