Дано:
- угол наклона α = 30°
- длина наклонной плоскости L = 2 м
- начальная скорость b = 0 м/с
Найти:
а) ускорение bруска
б) время скольжения бруска вдоль наклонной плоскости
в) скорость бруска в конце спуска
Решение:
а) Ускорение бруска можно найти с помощью компоненты силы тяжести, действующей вдоль наклонной плоскости. Ускорение a равно g * sin(α), где g = 9.81 м/с² — ускорение свободного падения.
a = g * sin(30°)
a = 9.81 м/с² * 0.5 = 4.905 м/с²
Ответ: Ускорение бруска составляет 4.905 м/с².
б) Для нахождения времени t скольжения бруска используем уравнение движения с постоянным ускорением:
L = b * t + 0.5 * a * t²
Поскольку начальная скорость равна нулю, упростим уравнение:
L = 0.5 * a * t²
t² = (2 * L) / a
t = √((2 * L) / a)
Подставим значения:
t = √((2 * 2 м) / 4.905 м/с²) ≈ √(0.813) ≈ 0.901 с
Ответ: Время скольжения бруска составляет примерно 0.901 с.
в) Для нахождения конечной скорости v используем уравнение движения:
v = b + a * t
Поскольку начальная скорость равна нулю:
v = a * t
Подставим значения:
v = 4.905 м/с² * 0.901 с ≈ 4.42 м/с
Ответ: Скорость бруска в конце спуска составляет примерно 4.42 м/с.