дано:
m = 10 г = 0,01 кг (масса пули)
v1 = 700 м/с (скорость перед попаданием в доску)
v2 = 300 м/с (скорость сразу после вылета из доски)
t = 100 мкс = 100 * 10^(-6) с = 0,0001 с (время движения внутри доски)
найти:
а) модуль изменения импульса пули при движении внутри доски
б) средняя сила, с которой доска действовала на пулю
в) ускорение, с которым пуля двигалась внутри доски
г) толщина доски
решение:
а) Изменение импульса ΔP пули можно найти по формуле:
ΔP = P2 - P1,
где P1 = m * v1 и P2 = m * v2.
Подставляем значения:
P1 = 0,01 кг * 700 м/с = 7 кг*м/с,
P2 = 0,01 кг * 300 м/с = 3 кг*м/с.
Теперь найдем изменение импульса:
ΔP = 3 кг*м/с - 7 кг*м/с = -4 кг*м/с.
Ответ:
Модуль изменения импульса пули равен 4 кг*м/с.
б) Средняя сила F, с которой доска действовала на пулю, можно найти по формуле:
F = ΔP / t.
Подставляем значения:
F = -4 кг*м/с / 0,0001 с = -40000 Н.
Ответ:
Средняя сила, с которой доска действовала на пулю, равна 40000 Н (по модулю).
в) Ускорение a пули можно найти по второму закону Ньютона:
F = m * a,
отсюда a = F / m.
Подставляем значения:
a = -40000 Н / 0,01 кг = -4000000 м/с².
Ответ:
Ускорение, с которым пуля двигалась внутри доски, равно 4000000 м/с² (по модулю).
г) Для нахождения толщины доски d используем уравнение движения с постоянным ускорением:
d = v1 * t + (1/2) * a * t².
Подставляем известные значения:
d = 700 м/с * 0,0001 с + (1/2) * (-4000000 м/с²) * (0,0001 с)².
Считаем:
d = 0,07 м + (1/2) * (-4000000) * 0,00000001 = 0,07 м - 0,02 м = 0,05 м.
Ответ:
Толщина доски равна 0,05 м.