дано:
m1 = m2 (масса каждого шара, одинаковые)
v1 = 6 м/с (скорость движущегося шара)
v2 = 0 м/с (скорость покоящегося шара)
найти:
v (конечная скорость двух шаров после абсолютно неупругого столкновения)
решение:
В случае абсолютно неупругого столкновения два тела сливаются в одно. Используем закон сохранения импульса.
Начальный импульс системы:
P_initial = m1 * v1 + m2 * v2,
P_initial = m1 * 6 м/с + m2 * 0,
P_initial = m1 * 6 м/с.
После столкновения шары будут двигаться вместе со скоростью v. Общая масса системы будет равна:
m_total = m1 + m2.
Конечный импульс системы:
P_final = m_total * v = (m1 + m2) * v.
Согласно закону сохранения импульса:
P_initial = P_final.
Подставим известные значения в уравнение:
m1 * 6 м/с = (m1 + m2) * v.
Так как m1 = m2, можем обозначить m1 = m и m2 = m, тогда:
m * 6 м/с = (m + m) * v,
m * 6 м/с = 2m * v.
Упростим уравнение, поделив обе стороны на m (при условии, что m не равно нулю):
6 м/с = 2v,
v = 6 м/с / 2,
v = 3 м/с.
Ответ:
После абсолютно неупругого столкновения оба шара будут двигаться со скоростью 3 м/с.